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Grelhas lógicas e dedução · Android

Pistas negativas: quando a dica só diz o que não aconteceu

Uma pista negativa — "o professor não mora na casa azul" — parece dar menos do que uma afirmativa. Dá, na verdade, o mesmo tipo de informação: elimina uma célula da grelha, e é a soma das eliminações que fecha as linhas. O erro comum não é subestimar a pista negativa, é convertê-la em afirmação assim que sobra uma casa vazia.

O que uma pista negativa autoriza

Autoriza exatamente uma marca: uma cruz na interseção que ela nega. Nada mais. Se o enunciado diz que o professor não mora na casa azul, a única operação legítima é marcar essa célula como impossível. Qualquer conclusão adicional tem de vir de outra pista ou de uma linha que já tenha ficado com uma só hipótese.

A tentação aparece quando a linha do professor fica com duas casas livres e uma delas parece mais provável pelo contexto da história. Provável não conta. Numa grelha bem construída existe sempre uma sequência de exclusões que resolve o problema sem recurso a plausibilidade, e o autor do nível conta com isso.

Grelha com cruzes de exclusão e um único visto confirmado
Cada pista negativa autoriza uma cruz e mais nada. Os vistos só entram quando a linha fica com uma casa livre.

A ordem em que se marca

Marcar cruzes é rápido e marcar vistos é caro, porque cada visto obriga a propagar exclusões por toda a linha e por toda a coluna. Daí a ordem que funciona melhor:

  1. Ler as pistas todas uma vez, sem tocar na grelha, e identificar as que são puramente negativas.
  2. Aplicar essas primeiro, porque não exigem decisão nenhuma e reduzem o espaço de hipóteses de graça.
  3. Só depois aplicar as afirmativas, propagando cada visto imediatamente.
  4. Voltar às pistas compostas — as que ligam duas categorias ao mesmo tempo — agora que a grelha já tem menos ruído.

Quem faz o contrário chega a meio com a grelha cheia de vistos e sem saber quais foram deduzidos e quais foram supostos.

Pistas negativas compostas

Há uma categoria que engana com frequência: a pista que nega uma relação entre duas categorias que não são a resposta final. "Quem bebe chá não é vizinho do médico" não elimina nenhuma célula da coluna do médico por si só; elimina pares. Numa grelha de correspondência cruzada, isso resolve-se na tabela que cruza bebida com posição, e o resultado só depois se propaga para a tabela do médico.

Em apps como o Cross Logic, onde a pista aparece por baixo do tabuleiro e é preciso alternar entre texto e grelha, este é o tipo de enunciado que mais vezes se lê a meio e se aplica na tabela errada. Vale a pena ler a pista composta duas vezes antes de tocar em qualquer célula.

Quando a pista negativa é a única saída

Nos níveis mais longos chega um momento em que todas as pistas afirmativas já foram usadas e a grelha ainda tem duas ou três hipóteses abertas. Nessa altura a solução está sempre numa combinação de negativas que, juntas, deixam uma única possibilidade numa linha. Encontrá-la é uma questão de procurar a linha com menos casas livres, não a categoria que parece mais interessante.

Se ao fim de várias tentativas a grelha continua ambígua, há duas explicações e apenas duas: uma pista foi aplicada na célula errada, ou uma marca foi colocada por intuição em vez de por dedução. Apagar tudo e recomeçar é quase sempre mais rápido do que auditar marca a marca.

Praticar isto de propósito

Para treinar especificamente a leitura de negativas, os níveis pequenos servem melhor do que os grandes: quatro categorias com quatro itens obrigam a usar todas as pistas e não permitem resolver por acaso. Nas apps que acompanhamos, esse é o formato dos primeiros vinte ou trinta níveis, e nada impede que se voltem a jogar depois de apagar o progresso.

Se quiser ver os formatos lado a lado antes de escolher onde treinar, a tabela de formatos da página inicial separa-os pela estrutura do tabuleiro e pelo tipo de erro que cada um provoca.